Tradycyjnie, poczet sztandarowy IVLO brał udział w miejskich obchodach Święta Konstytucji 3 Maja.

Uchwalona 3 maja 1791 roku przez Sejm Rzeczypospolitej Obojga Narodów, Konstytucja była pierwszą w Europie i drugą na świecie spisaną ustawą zasadniczą, która stała się dokumentem tworzącym tożsamość suwerennego narodu. Regulowała system prawny państwa, wprowadzając ustrój monarchii konstytucyjnej. Na jej podstawie przyjęto trójpodział władzy: prawodawcza, wykonawcza i sądownicza. Zniesiono liberum veto, konfederację i wolną elekcję. Choć obowiązywała zaledwie przez 14 miesięcy, to była próbą unowocześnienia ustroju Polski i ratowania jej suwerenności. Święto 3 Maja zostało przywrócone w II Rzeczypospolitej Polskiej w 1919 r. Podczas II wojny światowej zostało zdelegalizowane przez okupantów niemieckich i sowieckich. Zakazane było również w PRL. Wyjątkiem był 1981 r., czas „karnawału Solidarności”, kiedy to obchody 190. rocznicy uchwalenia Konstytucji 3 Maja odbyły się legalnie, choć pod czujnym okiem SB. Od 1990 r. 3 Maja ponownie jest oficjalnym świętem narodowym Polaków.